Özgür Özel, 1974 yılında Manisa'da doğdu. Eğitim hayatına İzmir Bornova Anadolu Lisesi'nin Almanca Bölümü ve ardından Manisa Lisesi'nde devam etti. Üniversite eğitimini Ege Üniversitesi Eczacılık Fakültesi'nde tamamlayarak eczacı oldu.
1999 yılında serbest eczacılığa başlayan Özel, 2001-2007 yılları arasında Manisa Eczacı Odası'nda Genel Sekreterlik ve iki dönem Oda Başkanlığı görevlerini üstlendi. Aynı dönemde Manisa Akademik Odalar Birliği Dönem Sözcülüğü ve Başkanlığı gibi önemli rollerde bulundu. Özellikle Manisa Cumhuriyet Mitingi'nin düzenleyiciliği ve sözcülüğünü yaparak tanındı. Eczacılık döneminde sosyal ve çevre projeleriyle çeşitli ödüller kazandı.
Uluslararası Eczacılık Federasyonu, Avrupa Birliği Eczacılık Grubu ve Avrupa Eczacılık Forumu gibi önemli kuruluşlarda Türkiye delegesi olarak yer aldı. 163 farklı kongre ve konferansta yazılı ve sözlü bildiri, sunum ve panel yöneticiliği yaparak bilgi ve deneyimini uluslararası alanda paylaştı.
29 Mart 2009 yerel seçimlerinde CHP'den Manisa Belediye Başkan adayı oldu. 2007 ve 2009 yıllarında Türk Eczacıları Birliği Merkez Heyeti'ne seçildi ve burada Saymanlık ve Genel Sekreterlik görevlerini yürüttü. 2011 yılında milletvekili adayı olmak için görevlerinden istifa etti ve aynı yıl CHP Manisa milletvekili olarak seçildi.
Özel, 24. dönemden itibaren aralıksız olarak Manisa Milletvekili olarak görev yaptı. Sağlık, Aile, Çalışma ve Sosyal İşler Komisyonu, SOMA Maden Kazasını Araştırma Komisyonu, CHP Ceza Evlerini İzleme ve İnceleme Komisyonu ve CHP Üniversitelerin ve Öğrencilerin Sorunlarını Araştırma Komisyonu gibi çeşitli komisyonlarda yer aldı. 25., 26. ve 27. dönemlerde CHP Grup Başkanvekili, 28. dönemde ise Grup Başkanı olarak görev yaptı. En son 38. CHP Olağan Kurultayı’nda Genel Başkan seçildi.
Anne ve babası emekli öğretmen olan Özgür Özel, Eczacı Didem Özel ile evlidir ve İpek adında bir kız çocuğuna sahiptir. Özel, kariyeri boyunca toplumsal ve politik alanda etkin rol alarak Türkiye'nin sosyal ve siyasi yaşamına önemli katkılarda bulunmuştur.